O que é?
A Transformada de Laplace transforma uma função do tempo f(t) em uma função da frequência complexa F(s). É amplamente usada em engenharia elétrica, controle e processamento de sinais.
Principais propriedades
| Propriedade | f(t) | F(s) |
|---|---|---|
| Linearidade | a·f(t) + b·g(t) | a·F(s) + b·G(s) |
| Derivada | f'(t) | s·F(s) − f(0) |
| Integral | ∫ f(t) dt | F(s) / s |
| Deslocamento no tempo | f(t − a) | e-as · F(s) |
Exemplos comuns
| f(t) | F(s) |
|---|---|
| 1 (degrau unitário) | 1 / s |
| eat | 1 / (s − a) |
| sen(at) | a / (s² + a²) |
| cos(at) | s / (s² + a²) |